?

Log in

No account? Create an account

rauf


Блог Алиева Рауфа

О жизни и о себе


Previous Entry Поделиться Next Entry
О музыкальном строе
rauf
Было очень занимательно вспомнить, как связана математика и музыка. Когда-то у меня была книжка о золотом сечении, где было собраны все изыскания на эту тему, но - увы - ничего из золотого сечения мне использовать не получилось. Всегда чуть больше или чуть меньше - и выглядит-слышится лучше, чем положено «по науке».

А вот прочие пропорции, заложенные в музыку, очень даже точны. Попробую о них рассказать.

В свое время Пифагор обнаружил, что иногда сочетания разных звуков дают приятные сочетания, а иногда - не очень. Сейчас первые называются консонансом, а вторые - диссонансом. Пифагор заметил, что есть однозначная связь между длиной двух одновременно звучащих струн и приятностью созвучия. Причем эти отношения очень просты.

В музыкальной грамотности есть три важных интервала - октава, кварта и квинта. Октава звучит, если длина струн различается ровно в два раза, квинта - одна струна составляет две третьи от второй, а кварта - три четверти. Эти целочисленные отношения и были найдены Пифагором, а названия, конечно, придумались уже позже. Четыре струны лиры настраивались всегда в соотвестствии с этими пропорциями. 2/3 относится к 3/4 как 8/9.

Чтобы определить остальные звуки, за основу взяли один тон - разницу между квинтой и квартой. То есть тон - это разница между звучанием струны длиной 2/3 и струны 3/4. Октава, напомню, это созвучие двух струн, 1/2 от самой длинной струны и этой длинной струны. Так вот, если поднять на пару тонов длинную струну, чуть-чуть не дотянем до кварты. Этот маленький интервал и есть полутон. Он, кстати, не в точности равен математической половине тона.

Полутона выделены на грифе гитары, между двумя белыми клавишами на фортепиано если нет черной - это полутон, если черная есть - это тон, а между черной и белыми уже полутон.



Октава - это интервал До-До, кварта - До-фа, квинта - до-соль.

Названия нот произошли от гимна Иоанну крестителю - по первым буквам:

Ut queant laxis
Resonare fibris
Mira gestorum
Famuli tuorum
Solve polluti
labii reatum
Sancte Iohannes


Нота До раньше так и называлась - ut. До 1673 года.

Перевод гимна:
Чтобы слуги твои голосами своими смогли воспеть чудные деяния твои, очисти грех с наших опороченных уст, о, Святой Иоанн!

Кстати, последняя нота "си" не входила в средневековый шестиступенчатый звукоряд и при переходе на нынешнюю октавную систему была названа по перым буквам имени Sancte Ioannes из последней строчки. В США и Венгрии нота Си переименована в ti, чтобы не путать ее с нотой C (до, произносится буква по-английски "Си"). Стандартный камертон настроен на частоту 440 герц, что соответствует звуку "ля" первой октавы. С ноты ля и начинаются буквенные обозначения, привычные многим по обозначениям аккордов для гитары - А, B, C, D, E, F, G, H. А - это ля, B - си бемоль, H - си, с буквы C начинается до и так далее до G (соль).