Rauf Aliev (rauf) wrote,
Rauf Aliev
rauf

О музыкальном строе

Было очень занимательно вспомнить, как связана математика и музыка. Когда-то у меня была книжка о золотом сечении, где было собраны все изыскания на эту тему, но - увы - ничего из золотого сечения мне использовать не получилось. Всегда чуть больше или чуть меньше - и выглядит-слышится лучше, чем положено «по науке».

А вот прочие пропорции, заложенные в музыку, очень даже точны. Попробую о них рассказать.

В свое время Пифагор обнаружил, что иногда сочетания разных звуков дают приятные сочетания, а иногда - не очень. Сейчас первые называются консонансом, а вторые - диссонансом. Пифагор заметил, что есть однозначная связь между длиной двух одновременно звучащих струн и приятностью созвучия. Причем эти отношения очень просты.

В музыкальной грамотности есть три важных интервала - октава, кварта и квинта. Октава звучит, если длина струн различается ровно в два раза, квинта - одна струна составляет две третьи от второй, а кварта - три четверти. Эти целочисленные отношения и были найдены Пифагором, а названия, конечно, придумались уже позже. Четыре струны лиры настраивались всегда в соотвестствии с этими пропорциями. 2/3 относится к 3/4 как 8/9.

Чтобы определить остальные звуки, за основу взяли один тон - разницу между квинтой и квартой. То есть тон - это разница между звучанием струны длиной 2/3 и струны 3/4. Октава, напомню, это созвучие двух струн, 1/2 от самой длинной струны и этой длинной струны. Так вот, если поднять на пару тонов длинную струну, чуть-чуть не дотянем до кварты. Этот маленький интервал и есть полутон. Он, кстати, не в точности равен математической половине тона.

Полутона выделены на грифе гитары, между двумя белыми клавишами на фортепиано если нет черной - это полутон, если черная есть - это тон, а между черной и белыми уже полутон.



Октава - это интервал До-До, кварта - До-фа, квинта - до-соль.

Названия нот произошли от гимна Иоанну крестителю - по первым буквам:

Ut queant laxis
Resonare fibris
Mira gestorum
Famuli tuorum
Solve polluti
labii reatum
Sancte Iohannes


Нота До раньше так и называлась - ut. До 1673 года.

Перевод гимна:
Чтобы слуги твои голосами своими смогли воспеть чудные деяния твои, очисти грех с наших опороченных уст, о, Святой Иоанн!

Кстати, последняя нота "си" не входила в средневековый шестиступенчатый звукоряд и при переходе на нынешнюю октавную систему была названа по перым буквам имени Sancte Ioannes из последней строчки. В США и Венгрии нота Си переименована в ti, чтобы не путать ее с нотой C (до, произносится буква по-английски "Си"). Стандартный камертон настроен на частоту 440 герц, что соответствует звуку "ля" первой октавы. С ноты ля и начинаются буквенные обозначения, привычные многим по обозначениям аккордов для гитары - А, B, C, D, E, F, G, H. А - это ля, B - си бемоль, H - си, с буквы C начинается до и так далее до G (соль).
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments