October 24th, 2009

О великой теореме Ферма

Несколько лет назад мне попалась на глаза интересная книжка Саймона Сингха, «Великая теорема Ферма». В ней почти нет формул и заумных предложений, зато с интересом изложен сам путь к доказательству этой загадки.

Ферма в 1637 году на полях «Арифметики» Диофанта написал следующее (перевод, разумеется):

Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него.


То есть, Ферма заявлял, что ни для какого N>2 и натуральных a,b,c, aN + bN не будет равняться сN. Причем, что добавляло остроты, писал, что доказательство у него даже есть и, похоже, оно очень простое.
Что касается случая с N=2, так это обычные "пифагоровы штаны".

Collapse )

про онлайн-видео, часть 2

Во флэш-плейерах видео Было бы здорово еще сделать поддержку восстановления ранее подкачанного видео, чтобы можно было уходить со страницы с флэш-видео, потом возвращаться к ней и все начиналось не с начала, а с последнего закачанного. В этом случае можно было бы делать фоновые видеозакачки, когда ставишь галочку «Да, я хочу это видео скачать к себе», чтобы потом, зайдя в онлайне на просмотр этого видео, я уже имел его подгруженным и не беспокоился о том, что канал не будет успевать за проигрыванием. А то сейчас зашел Хауса проверить на turbofilm, вышел ли он уже в русской версии, пока проверял, эта штука к себе уже пятую часть видео скачала. Саму серию буду смотреть позже и у меня есть на это выбор: оставлять окно открытым, дабы докачало остальное, или закрывать, а открыть потом, но тогда она начнет качать заново. Траффик, конечно, не жалко - он бесплатный, но как-то это не экологично..

Эту фишку можно реализовать в браузере, можно - в виде плагинов, но так или иначе это придется поддерживать и в самих плейерах.

Потом меня еще мучает идея, почему во флэш-плейерах видео не делают адаптивного качества. Достаточно было бы настроить «минимальное качество» и далее плейер выгружал бы с сервера картинку ровно того качества, на которое способен мой интернет-канал, чтобы видео не заикалось. Если видео успело подкачаться полностью, плейер загружает следующий «качественный слой». Таким образом, фильм можно начать смотреть в среднем качестве, но во время «пауз» и особенно в самом конце он уже вещает HD-картинку.