?

Log in

No account? Create an account

rauf


Блог Алиева Рауфа

О жизни и о себе


Previous Entry Поделиться Флаг Next Entry
Есть две интересные классические задачки про…
rauf
Есть две интересные классические задачки про вероятности и выбор.

[=Первая=] Есть два неразличимых конверта с деньгами. В одном сумма в два раза большая, чем во втором. Величина этой суммы неизвестна. Конверты дают двум игрокам. Каждый из них может открыть свой конверт. После этого игроки должны решить: стоит ли обменять свой конверт на чужой?

Оба игрока рассуждают следующим образом: «Я вижу в своём конверте сумму X. В чужом конверте равновероятно может находиться 2X или X/2. Поэтому, если я поменяю конверт, то у меня _в среднем_ будет (2X+X/2)/2 = (5/4)X, т.е. больше, чем сейчас. Значит обмен выгоден. Однако обмен не может быть выгоден обоим игрокам. Где в их рассуждениях кроется ошибка?

[=Вторая=] Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

Сколько копий было сломано в обсуждении этих задачек)